Дана матрица А=1 0 1 2 3 5 0 4 8. Найдём определитель матрицы: А=138+050+1 ...... Как был найден определитель матрицы?

Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы высшая математика колледж матрицы вычисление определителя линейная алгебра матричные операции примеры определения учебные материалы студенты колледжа Новый

Чтобы найти определитель матрицы A, сначала необходимо понять, что мы имеем дело с матрицей 3x3, которая представлена следующим образом:

A = | 1 0 1 |

| 2 3 5 |

| 0 4 8 |

Определитель матрицы 3x3 можно вычислить с помощью формулы:

det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

где:

• a, b, c - элементы первой строки матрицы;
• d, e, f - элементы второй строки;
• g, h, i - элементы третьей строки.

В нашем случае:

• a = 1, b = 0, c = 1;
• d = 2, e = 3, f = 5;
• g = 0, h = 4, i = 8.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим ei - fh:
• ei = 3 * 8 = 24;
• fh = 5 * 4 = 20;
• ei - fh = 24 - 20 = 4.
2. Теперь вычислим di - fg:
• di = 2 * 8 = 16;
• fg = 5 * 0 = 0;
• di - fg = 16 - 0 = 16.
3. Теперь вычислим dh - eg:
• dh = 2 * 4 = 8;
• eg = 3 * 0 = 0;
• dh - eg = 8 - 0 = 8.

Теперь подставим все найденные значения обратно в формулу для определителя:

det(A) = 1 * 4 - 0 * 16 + 1 * 8

Это упростится до:

det(A) = 4 + 0 + 8 = 12.

Таким образом, определитель матрицы A равен 12.