Дано: lim (X²−1) / (2X²−X−1), X⟶2. Найти пределы.

• 3/5.
• 6/7.
• 1/5.

Другие предметы Колледж Пределы функций предел высшая математика колледж лимит задача решение X²−1 2X²−X−1 x→2 вычисление предела Новый

Чтобы найти предел функции при X, стремящемся к 2, нам нужно подставить значение X = 2 в выражение (X²−1) / (2X²−X−1) и проверить, не возникает ли неопределенность.

Шаги решения:

1. Подставим X = 2 в числитель:
• X² - 1 = 2² - 1 = 4 - 1 = 3.
2. Теперь подставим X = 2 в знаменатель:
• 2X² - X - 1 = 2(2²) - 2 - 1 = 2(4) - 2 - 1 = 8 - 2 - 1 = 5.

Теперь у нас есть:

lim (X²−1) / (2X²−X−1) = 3 / 5.

Таким образом, предел при X, стремящемся к 2, равен 3/5.

Ответ: 3/5.