Дано:

Найти скалярное произведение векторов a и b:

• 3
• 0
• 6
• -2

Другие предметы Колледж Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы линейная алгебра аналитическая геометрия колледж Новый

Скалярное произведение (или внутреннее произведение) двух векторов - это операция, которая позволяет вычислить число, связанное с этими векторами. В данном случае у нас есть два вектора: a и b. Давайте обозначим их координаты:

• Вектор a = (3, 0, 6)
• Вектор b = (-2)

Однако, чтобы выполнить скалярное произведение, нам нужно, чтобы оба вектора имели одинаковое количество компонент. Вектор b, как мы видим, представлен только одним числом. Возможно, это ошибка, и нам нужно рассмотреть b как вектор с одной компонентой, т.е. b = (-2, 0, 0) для того, чтобы он соответствовал размерности вектора a.

Теперь мы можем найти скалярное произведение векторов a и b. Скалярное произведение двух векторов a = (x1, y1, z1) и b = (x2, y2, z2) вычисляется по формуле:

Скалярное произведение = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2

Теперь подставим значения из векторов a и b:

• x1 = 3, y1 = 0, z1 = 6
• x2 = -2, y2 = 0, z2 = 0

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. 3 * (-2) = -6
2. 0 * 0 = 0
3. 6 * 0 = 0

Теперь сложим все результаты:

-6 + 0 + 0 = -6

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -6.