Дать определения коллинеарных и компланарных векторов

Другие предметы Колледж Векторы и их свойства коллинеарные векторы компланарные векторы линейная алгебра аналитическая геометрия определения векторов свойства векторов колледж учебный материал Новый

Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой или являются параллельными. Это означает, что если два или более векторов коллинеарны, то они могут быть представлены как кратные друг другу. Например, если векторы A и B коллинеарны, то существует такое число k, что A = k * B. Коллинеарность векторов можно проверить, если их координаты пропорциональны.

Компланарные векторы - это векторы, которые лежат в одной плоскости. Если три или более векторов компланарны, то они могут быть объединены в плоскость, и на них можно провести плоскость, содержащую все эти векторы. Компланарность векторов можно проверить с помощью определения объема параллелепипеда, образованного этими векторами. Если объем равен нулю, то векторы компланарны.

Таким образом, коллинеарность и компланарность - это важные свойства векторов, которые помогают в изучении их взаимосвязей и геометрических характеристик.