Действительная ось (Оу) и мнимая ось (Ох) гиперболы равны 8 и 6 соответственно, тогда координаты фокусов гиперболы равны …

• F₁,₂ (±5; 0)
• F₁,₂ (0; ±10)
• F₁,₂ (0; ±5)

Другие предметы Колледж Гиперболы гипербола координаты фокусов действительная ось мнимая ось математика колледж Новый

Для нахождения координат фокусов гиперболы, сначала нужно понять, что такое действительная и мнимая оси гиперболы, а также как они связаны с её фокусами.

Гипербола может быть задана в стандартной форме, где:

• Действительная ось (Оу) - это расстояние между вершинами гиперболы, обозначаемое как 2a.
• Мнимая ось (Ох) - это расстояние, связанное с фокусами гиперболы, обозначаемое как 2b.

В нашем случае:

• Действительная ось равна 8, значит 2a = 8, отсюда a = 4.
• Мнимая ось равна 6, значит 2b = 6, отсюда b = 3.

Теперь найдем координаты фокусов гиперболы. Фокусы находятся на расстоянии c от центра гиперболы, где c определяется по формуле:

c = √(a² + b²)

Подставим найденные значения a и b:

• a² = 4² = 16
• b² = 3² = 9

Теперь вычислим c:

c = √(16 + 9) = √25 = 5

Таким образом, координаты фокусов гиперболы будут:

• F₁ (c; 0) = (5; 0)
• F₂ (-c; 0) = (-5; 0)

Итак, координаты фокусов гиперболы равны F₁,₂ (±5; 0).