Чтобы определить эксцентриситет равносторонней гиперболы, давайте сначала вспомним, что эксцентриситет (ε) гиперболы определяется как отношение расстояния от фокуса до центра к расстоянию от центра до вершин. Для равносторонней гиперболы эксцентриситет всегда больше 1.

Формула для эксцентриситета гиперболы выглядит следующим образом:

• ε = c/a

где c - расстояние от центра до фокуса, а a - расстояние от центра до вершины.

Для равносторонней гиперболы, которая описывается уравнением вида:

• x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

где a и b - параметры гиперболы, эксцентриситет можно также выразить через a и b:

• ε = √(1 + (b^2/a^2))

Однако, для равносторонней гиперболы, где a = b, эксцентриситет упрощается до:

• ε = √2

В данном случае, среди предложенных вариантов:

• ε = 2√3
• ε = 2√2
• ε = √3
• ε = √2

Мы видим, что правильный ответ - это:

Таким образом, эксцентриситет равносторонней гиперболы равен √2.