Чтобы определить полуоси гиперболы, заданной уравнением x^2/16 - y^2 = 1, мы должны сравнить это уравнение с стандартной формой уравнения гиперболы:

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

В данном уравнении:

• Числитель x^2 делится на 16, что соответствует a^2. Следовательно, a^2 = 16.
• Числитель y^2 делится на 1, что соответствует b^2. Следовательно, b^2 = 1.

Теперь найдем значения a и b:

1. Из уравнения a^2 = 16 следует, что a = √16 = 4.
2. Из уравнения b^2 = 1 следует, что b = √1 = 1.

Таким образом, полуоси гиперболы имеют следующие значения:

• a = 4
• b = 1

Ответ: a = 4, b = 1.