Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2

• 1) x² / 36 + y² / 4 = 1
• 2) x² / 6 − y² / 2 = 1
• 3) x² / 36 − y² / 4 = 1

Другие предметы Колледж Гиперболы Каноническое уравнение гиперболы высшая математика колледж фокусы гиперболы ось Ox гиперболы задачи по высшей математике Новый

Для того чтобы написать каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, важно помнить, что уравнение гиперболы имеет следующий вид:

x²/a² - y²/b² = 1

где a - расстояние от центра гиперболы до вершины на оси Ox, и b - расстояние от центра гиперболы до вершины на оси Oy.

В данном случае нам даны значения a = 6 и b = 21. Поэтому a² = 6² = 36 и b² = 21² = 441.

Теперь подставим эти значения в каноническое уравнение гиперболы:

x²/36 - y²/441 = 1

Теперь давайте проверим, какое из предложенных уравнений соответствует этому:

1) x² / 36 + y² / 4 = 12
2) x² / 6 − y² / 2 = 1
3) x² / 36 − y² / 4 = 1

Сравним наше уравнение x²/36 - y²/441 = 1 с предложенными вариантами:

• Вариант 1 не подходит, так как в нем стоит знак плюс, что соответствует уравнению эллипса, а не гиперболы.
• Вариант 2 не подходит, так как знаменатели не соответствуют нашим значениям a² и b².
• Вариант 3 также не подходит, так как знаменатель при y² должен быть 441, а не 4.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не соответствует каноническому уравнению гиперболы с данными a и b. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Правильное уравнение гиперболы с данными параметрами будет:

x²/36 - y²/441 = 1