Для того чтобы написать каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, важно помнить, что уравнение гиперболы имеет следующий вид: x²/a² - y²/b² = 1 где a - расстояние от центра гиперболы до вершины на оси Ox, и b - расстояние от центра гиперболы до вершины на оси Oy. В данном случае нам даны значения a = 6 и b = 21. Поэтому a² = 6² = 36 и b² = 21² = 441. Теперь подставим эти значения в каноническое уравнение гиперболы: x²/36 - y²/441 = 1 Теперь давайте проверим, какое из предложенных уравнений соответствует этому: 1) x² / 36 + y² / 4 = 12 2) x² / 6 − y² / 2 = 1 3) x² / 36 − y² / 4 = 1 Сравним наше уравнение x²/36 - y²/441 = 1 с предложенными вариантами: - Вариант 1 не подходит, так как в нем стоит знак плюс, что соответствует уравнению эллипса, а не гиперболы. - Вариант 2 не подходит, так как знаменатели не соответствуют нашим значениям a² и b². - Вариант 3 также не подходит, так как знаменатель при y² должен быть 441, а не 4. Таким образом, ни один из предложенных вариантов не соответствует каноническому уравнению гиперболы с данными a и b. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Правильное уравнение гиперболы с данными параметрами будет: x²/36 - y²/441 = 1