Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен
…

Другие предметы Колледж Дифференциальные уравнения дискриминант характеристическое уравнение Дифференциальное уравнение математика колледж y''-5y'+6y=0 Новый

Чтобы найти дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения второго порядка, сначала нужно записать характеристическое уравнение. Для дифференциального уравнения вида:

y'' - 5y' + 6y = 0

характеристическое уравнение имеет вид:

r² - 5r + 6 = 0

Это квадратное уравнение, и его коэффициенты следующие:

• a = 1 (коэффициент при r²)
• b = -5 (коэффициент при r)
• c = 6 (свободный член)

Формула для нахождения дискриминанта квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

1. Вычислим b²: (-5)² = 25
2. Вычислим 4ac: 4 * 1 * 6 = 24
3. Вычислим дискриминант: D = 25 - 24 = 1

Таким образом, дискриминант характеристического уравнения равен 1.