Похожие вопросы
2025-09-14 18:34:57
Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y'' – 5y' + 6y = 0 равен …
- -1
- 0
- 1
Другие предметы Колледж Дифференциальные уравнения дискриминант характеристическое уравнение Дифференциальное уравнение решение уравнения математика колледж
2025-09-14 18:35:05
Чтобы найти дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения второго порядка, нужно сначала записать это характеристическое уравнение. Для данного уравнения:
y'' - 5y' + 6y = 0
характеристическое уравнение будет иметь вид:
r² - 5r + 6 = 0
Теперь мы можем определить коэффициенты:
- a = 1 (коэффициент при r²)
- b = -5 (коэффициент при r)
- c = 6 (свободный член)
Дискриминант D для квадратного уравнения имеет формулу:
D = b² - 4ac
Теперь подставим наши значения в формулу для дискриминанта:
- Вычисляем b²: (-5)² = 25
- Вычисляем 4ac: 4 * 1 * 6 = 24
- Теперь находим D: D = 25 - 24 = 1
Таким образом, дискриминант характеристического уравнения равен 1, а не -101.