Для неколлинеарных векторов а, неравенство а + Б > ā - Б
Выберите один ответ:
равносильно тому, что угол между векторами, острый
равносильно тому, что угол между векторами, тупой
невозможно
равносильно тому, что угол между векторами, прямой

Другие предметы Колледж Векторы и их свойства математический анализ неколлинеарные векторы неравенство векторов угол между векторами острый угол тупой угол прямой угол колледж решение задач векторная алгебра Новый

Чтобы понять, какое неравенство соответствует углу между двумя неколлинеарными векторами а и б, давайте рассмотрим выражение а + б > ā - б.

Шаг 1: Разберем неравенство

• Вектор а + б - это сумма двух векторов.
• Вектор ā - б - это разность вектора а и вектора б, взятая с учетом направления.

Шаг 2: Используем свойства векторов

• Сравнение векторов можно проводить через их длины и угол между ними.
• Для двух векторов u и v справедливо неравенство: |u + v|^2 = |u|^2 + |v|^2 + 2|u||v|cos(θ), где θ - угол между векторами.
• Для разности векторов также можно использовать аналогичное выражение: |u - v|^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2|u||v|cos(θ).

Шаг 3: Применим это к нашему неравенству

• Сравниваем длины векторов: |а + б| > |а - б|.
• Это неравенство будет выполняться, если угол между векторами а и б острый, так как в этом случае сумма векторов будет больше, чем их разность.
• Если угол тупой, неравенство не будет выполняться, так как длина разности будет больше длины суммы.
• Если угол прямой, то длины суммы и разности будут равны.

Вывод: Неравенство а + б > ā - б равносильно тому, что угол между векторами а и б острый.

Ответ: равносильно тому, что угол между векторами, острый.