Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять концепцию линейной независимости функций и определителя Вронского.

Определитель Вронского используется для проверки линейной независимости двух функций. Если функции y1(x) и y2(x) являются решениями дифференциального уравнения и линейно независимы на интервале (a, b), то определитель Вронского для этих функций не может быть равен нулю на этом интервале.

Давайте рассмотрим шаги для понимания:

1. Определитель Вронского для двух функций y1(x) и y2(x) определяется как:

• W(y1, y2) = y1(x) * y2'(x) - y2(x) * y1'(x)

2. Если W(y1, y2) = 0 на каком-то интервале, это означает, что функции y1(x) и y2(x) линейно зависимы на этом интервале.
3. Если W(y1, y2) ≠ 0, то функции линейно независимы.
4. Поскольку в условии сказано, что функции y1(x) и y2(x) линейно независимы на интервале (a, b), то определитель Вронского нигде на этом интервале не может быть равен нулю.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: определитель Вронского на интервале (a, b) нигде не может быть равен 0.