Если радиус основания не изменится, а высота уменьшится в 4 раза, то объем конуса …

• увеличится в 2 раза
• увеличится в 4 раза
• уменьшится в 2 раза
• уменьшится в 4 раза

Другие предметы Колледж Объем конуса объем конуса радиус основания высота конуса изменение объёма задачи по математике колледж математика Новый

Чтобы понять, как изменится объем конуса при изменении высоты, давайте вспомним формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r² * h

где:

• V - объем конуса
• r - радиус основания конуса
• h - высота конуса

В данной задаче нам сказано, что радиус основания не изменится, а высота уменьшится в 4 раза. Давайте обозначим начальную высоту как h. Тогда новая высота будет:

h' = h / 4

Теперь подставим начальную высоту и новую высоту в формулу объема:

V = (1/3) * π * r² * h

V' = (1/3) * π * r² * (h / 4)

Теперь найдем отношение нового объема к старому:

V' = (1/3) * π * r² * (h / 4) = (1/4) * (1/3) * π * r² * h = (1/4) * V

Таким образом, новый объем V' равен 1/4 от старого объема V. Это означает, что объем конуса уменьшится в 4 раза.

Ответ: объем конуса уменьшится в 4 раза.