Если радиус основания не изменится, а высота уменьшится в 4 раза, то объем конуса …

• увеличится в 2 раза
• увеличится в 4 раза
• уменьшится в 2 раза
• уменьшится в 4 раза

Другие предметы Колледж Объем конуса объем конуса радиус основания высота конуса изменение объёма математика колледж Новый

Чтобы ответить на вопрос о том, как изменится объем конуса при уменьшении высоты в 4 раза, давайте сначала вспомним формулу для вычисления объема конуса:

Объем конуса (V) вычисляется по формуле:

V = (1/3) * π * r² * h

где:

• r - радиус основания конуса,
• h - высота конуса,
• π - число Пи (приблизительно 3.14).

Теперь, если радиус основания (r) не изменится, а высота (h) уменьшится в 4 раза, то новая высота будет:

h' = h / 4

Теперь подставим новую высоту в формулу объема:

V' = (1/3) * π * r² * (h / 4)

Мы можем упростить эту формулу:

V' = (1/3) * π * r² * (h / 4) = (1/4) * ((1/3) * π * r² * h) = (1/4) * V

Таким образом, новый объем (V') будет равен одной четвертой первоначального объема (V). Это значит, что объем конуса уменьшится в 4 раза.

Ответ: объем конуса уменьшится в 4 раза.