Чтобы найти объем конуса, нужно использовать формулу объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где V — объем конуса, r — радиус основания, h — высота конуса. У нас есть высота конуса (h = 3) и длина образующей (l = 5). Нам нужно найти радиус основания (r). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как радиус, высота и образующая образуют прямоугольный треугольник.

l^2 = r^2 + h^2

Подставим известные значения в уравнение:

5^2 = r^2 + 3^2

25 = r^2 + 9

Теперь решим уравнение для r^2:

25 - 9 = r^2

16 = r^2

Теперь найдем r:

r = √16 = 4

Теперь у нас есть все необходимые значения для нахождения объема:

V = (1/3) * π * 4^2 * 3

V = (1/3) * π * 16 * 3

V = (1/3) * π * 48

V = 16π

Таким образом, объем конуса равен 16π.