Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен …

Другие предметы Колледж Уравнения плоскости в пространстве уравнение плоскости точка A нормаль n коэффициент при y математика колледж Новый

Чтобы найти уравнение плоскости, заданной точкой и нормалью, необходимо воспользоваться общим уравнением плоскости:

Ax + By + Cz + D = 0

где (A, B, C) - это координаты нормального вектора плоскости, а D - это свободный член, который можно найти, подставив координаты заданной точки в уравнение.

В данном случае нормальный вектор n(1, 2, 3) имеет координаты A = 1, B = 2, C = 3. Таким образом, коэффициент при переменной y в уравнении плоскости равен B, то есть:

B = 2

Теперь, чтобы полностью записать уравнение плоскости, подставим координаты точки A(−2, 2, 8) в уравнение:

• 1*(-2) + 2*2 + 3*8 + D = 0
• -2 + 4 + 24 + D = 0
• 26 + D = 0
• D = -26

Таким образом, уравнение плоскости будет:

x + 2y + 3z - 26 = 0

Но, отвечая на ваш вопрос, коэффициент при переменной y в данном уравнении равен 2.