Пусть уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), тогда коэффициент при переменной x в данном уравнении равен

Другие предметы Колледж Уравнения плоскости в пространстве уравнение плоскости точка A нормаль n коэффициент x математика колледж Новый

Чтобы найти уравнение плоскости, заданной точкой и нормалью, мы можем воспользоваться следующим форматом уравнения плоскости:

A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0

где (x0, y0, z0) — координаты заданной точки на плоскости, а (A, B, C) — координаты нормального вектора к плоскости.

В нашем случае точка A имеет координаты (-2, 2, 8), а нормальный вектор n имеет координаты (1, 2, 3). Подставим эти значения в уравнение плоскости:

• A = 1
• B = 2
• C = 3
• x0 = -2
• y0 = 2
• z0 = 8

Подставим эти значения в уравнение:

1(x + 2) + 2(y - 2) + 3(z - 8) = 0

Теперь раскроем скобки:

x + 2 + 2y - 4 + 3z - 24 = 0

И упростим это уравнение:

x + 2y + 3z - 26 = 0

Таким образом, коэффициент при переменной x в данном уравнении равен 1.