Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Вероятность того, что среди них окажутся ровно две пики равна

• 0.145
• 0.213
• 0.39
• 0.531
• 0.76

Другие предметы Колледж Комбинаторика и вероятность теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность комбинаторика карты пики случайный отбор задачи по вероятности статистические методы Новый

Чтобы найти вероятность того, что среди 4 извлеченных карт будет ровно 2 пики, давайте разберем процесс по шагам.

Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 4 карты из 52.

Общее количество способов выбрать 4 карты из 52 можно вычислить с помощью биномиального коэффициента:

C(52, 4) = 52! / (4! * (52-4)!)

Это равно 270725.

Шаг 2: Определим количество способов выбрать 2 пики и 2 карты другой масти.

• В колоде 13 пик, поэтому количество способов выбрать 2 пики из 13: C(13, 2).
• В колоде 39 карт других мастей (52 - 13), поэтому количество способов выбрать 2 карты из 39: C(39, 2).

Теперь вычислим эти значения:

C(13, 2) = 13! / (2! * (13-2)!) = 78

C(39, 2) = 39! / (2! * (39-2)!) = 741

Шаг 3: Найдем общее количество благоприятных исходов.

Теперь мы можем найти общее количество способов выбрать 2 пики и 2 карты другой масти:

Общее количество благоприятных исходов = C(13, 2) * C(39, 2) = 78 * 741 = 57738.

Шаг 4: Найдем вероятность.

Вероятность того, что среди 4 карт окажутся ровно 2 пики, вычисляется по формуле:

P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество способов выбрать 4 карты)

P = 57738 / 270725 ≈ 0.2130.

Таким образом, вероятность того, что среди 4 извлеченных карт будет ровно 2 пики, составляет примерно 0.2130.