Для решения задачи о вероятности открытия сейфа с двумя замками, используя 10 похожих ключей, необходимо рассмотреть несколько шагов.

У нас есть 10 ключей, и нам нужно открыть сейф, который имеет два замка. Каждый замок можно открыть только определенным ключом. Предположим, что один ключ открывает первый замок, а другой ключ открывает второй замок. При этом ключи могут быть разными, и мы не знаем, какой ключ открывает какой замок.

Мы выбираем два ключа из 10. Количество способов выбрать 2 ключа из 10 можно найти с помощью комбинаторики:

• Количество способов выбрать 2 ключа из 10 равно C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 45.

Теперь нужно определить, сколько из этих 45 комбинаций ключей могут открыть сейф. Поскольку у нас есть 2 специфических ключа (один для первого замка и один для второго),то только одна пара ключей из 45 может открыть сейф. Это значит, что:

• Количество благоприятных исходов = 1.

Вероятность того, что первыми выбранными ключами можно открыть сейф, рассчитывается по формуле:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество способов выбрать ключи).
• Вероятность = 1 / 45.

Таким образом, вероятность того, что первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф, составляет 1/45.

Теперь, если мы посмотрим на предложенные варианты ответов (1/10, 1/90, 2/10, 1/100),ни один из них не соответствует правильному ответу 1/45. Это может означать, что в условии задачи отсутствует какая-то информация, или же варианты ответов не полные.

В заключение, правильный ответ на вопрос о вероятности открытия сейфа с двумя замками с помощью двух наугад выбранных ключей составляет 1/45.