Для решения задачи о вероятности того, что среди 3 купленных билетов окажется 2 выигрышных, мы будем использовать понятие комбинаторики и формулу вероятности. Давайте разберем шаги решения:

1. Определение общего числа способов выбрать 3 билета:
   • Всего у нас 9 билетов, и мы хотим выбрать 3. Это можно сделать разными способами, и количество этих способов определяется комбинацией из 9 по 3.
   • Формула для комбинации: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.
   • Подставляем числа: C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84.
2. Определение числа способов выбрать 2 выигрышных билета из 6:
   • У нас есть 6 выигрышных билетов, и мы хотим выбрать 2. Количество способов сделать это определяется комбинацией из 6 по 2.
   • Подставляем числа: C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15.
3. Определение числа способов выбрать 1 невыигрышный билет из оставшихся 3:
   • Остальные 3 билета не выигрышные, и мы выбираем 1 из них. Количество способов сделать это определяется комбинацией из 3 по 1.
   • Подставляем числа: C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3.
4. Определение вероятности:
   • Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди купленных билетов окажется 2 выигрышных, мы умножаем количество способов выбрать 2 выигрышных билета на количество способов выбрать 1 невыигрышный билет и делим на общее количество способов выбрать 3 билета.
   • Вероятность = (C(6, 2) * C(3, 1)) / C(9, 3) = (15 * 3) / 84 = 45 / 84.
   • Упрощаем дробь: 45 / 84 = 15 / 28.

Таким образом, вероятность того, что среди 3 купленных билетов окажется 2 выигрышных, равна 15/28.