Похожие вопросы
2025-08-25 09:21:18
Какие из следующих утверждений являются верными?
- выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X)
- выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X)
- выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X)
- выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X)
Другие предметы Колледж Оценка параметров распределения теория вероятностей математическая статистика выборочное среднее интервальная оценка математическое ожидание выборочная дисперсия точечная оценка дисперсия колледж статистические утверждения Новый
2025-08-25 09:21:24
Давайте разберем каждое из предложенных утверждений и выясним, какие из них являются верными.
- Выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X).
- Выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X).
- Выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X).
- Выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X).
Это утверждение неверно. Выборочное среднее (X̄) – это точечная оценка математического ожидания, а выборочная дисперсия (S²) – это тоже точечная оценка дисперсии.
Это утверждение также неверно. Как уже упоминалось, выборочное среднее является точечной оценкой, а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии.
Это утверждение верно. Выборочное среднее действительно служит точечной оценкой математического ожидания, а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии.
Это утверждение неверно. Как уже было сказано, выборочная дисперсия является точечной оценкой, а не интервальной.
Таким образом, верным является только третье утверждение:
- Выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X).
