Какое из уравнений
(a) x₁ +x₂=1
(b) x₁-x₂=0
(c) 2x₁+2x₂=0
можно приписать к уравнению x₁+x₂=0, чтобы составить совместную систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными х₁, х₂​​​​?

• никакое
• только (b)
  
• любое
• только не (a)

Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений уравнения с двумя неизвестными совместная система уравнений линейные уравнения математика колледж решение уравнений система уравнений x1 x2 уравнения математические задачи Новый

Чтобы определить, какое из предложенных уравнений можно приписать к уравнению x1 + x2 = 0, давайте сначала проанализируем каждое из них.

У нас есть следующее уравнение:

1) x1 + x2 = 0

Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

• (a) x1 + x2 = 1
• (b) x1 - x2 = 0
• (c) 2x1 + 2x2 = 0

Теперь проверим совместимость каждого из этих уравнений с первым уравнением.

1. Уравнение (a): x1 + x2 = 1

Если мы сложим уравнения x1 + x2 = 0 и x1 + x2 = 1, то получим:

x1 + x2 + x1 + x2 = 1, что невозможно, так как левая часть равна 0, а правая 1. Таким образом, уравнение (a) не совместимо.

2. Уравнение (b): x1 - x2 = 0

Это уравнение можно переписать как x1 = x2. Если подставить это значение в уравнение x1 + x2 = 0, получим:

x1 + x1 = 0, что приводит к 2x1 = 0, а значит x1 = 0 и x2 = 0. Это решение совместимо, так как обе переменные равны нулю.

3. Уравнение (c): 2x1 + 2x2 = 0

Это уравнение можно упростить, разделив обе стороны на 2, получаем x1 + x2 = 0. Это уравнение совпадает с первым уравнением, значит, оно совместимо.

Таким образом, мы пришли к выводу, что:

• Уравнение (a) не совместимо.
• Уравнение (b) совместимо.
• Уравнение (c) также совместимо.

Следовательно, мы можем приписать к уравнению x1 + x2 = 0 только уравнения (b) и (c), но не (a).