Похожие вопросы
2025-02-28 22:20:51
Неверно, что элементарным является такое преобразование систем линейных уравнений, как …
- перестановка уравнений местами
- удаление из системы или добавление нулевого уравнения
- умножение обеих частей уравнения на нулевое число
- прибавление к одному уравнению другого, умноженного на число (т. е. сложение уравнений почленно)
Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений преобразование систем линейных уравнений элементарные операции перестановка уравнений удаление уравнений добавление нулевого уравнения умножение на нуль сложение уравнений математика колледж
2025-07-19 11:16:25
Вопрос касается элементарных преобразований систем линейных уравнений. Чтобы ответить на него, давайте рассмотрим, какие преобразования являются элементарными, а какие нет.
Элементарные преобразования системы линейных уравнений включают:
- Перестановка уравнений местами: Это преобразование является элементарным, так как не изменяет решения системы.
- Удаление из системы или добавление нулевого уравнения: Это также элементарное преобразование, так как нулевое уравнение (например, 0 = 0) не влияет на решения системы.
- Прибавление к одному уравнению другого, умноженного на число (сложение уравнений почленно): Это преобразование является элементарным, так как оно сохраняет решение системы.
Теперь давайте рассмотрим преобразование, которое не является элементарным:
- Умножение обеих частей уравнения на нулевое число: Это преобразование не является элементарным, потому что умножение уравнения на ноль превращает его в тождественно верное уравнение 0 = 0, что приводит к потере информации о системе и изменению множества решений.
Таким образом, неверно, что элементарным является преобразование, при котором обе части уравнения умножаются на нулевое число.
