Компланарными называются векторы, лежащие в … плоскостях

Другие предметы Колледж Векторы и их свойства компланарные векторы векторы в плоскости математика колледж Новый

Компланарными называются векторы, которые лежат в одной и той же плоскости. Это означает, что все эти векторы можно представить как линейные комбинации друг друга, и они могут быть нарисованы на одной и той же плоскости в трехмерном пространстве.

Чтобы лучше понять, что такое компланарные векторы, рассмотрим следующие шаги:

1. Определение плоскости: Плоскость - это двумерная поверхность, которая простирается в бесконечность в двух направлениях. Например, можно представить себе лист бумаги или экран компьютера.
2. Векторы в пространстве: Векторы - это направленные отрезки, которые имеют как величину (длину), так и направление. В трехмерном пространстве векторы могут располагаться в разных плоскостях.
3. Компланарные векторы: Если векторы A, B и C находятся в одной плоскости, то они компланарны. Это значит, что если вы нарисуете их начало в одной точке, они все будут находиться на одной и той же плоскости.
4. Пример: Рассмотрим векторы A(1, 2, 0), B(2, 4, 0) и C(3, 6, 0). Все эти векторы имеют третью координату равной нулю, что значит, что они лежат в плоскости XY и, следовательно, являются компланарными.

Таким образом, чтобы определить, являются ли векторы компланарными, нужно проверить, могут ли они быть представлены в одной плоскости. Если это так, значит, они компланарны.