Похожие вопросы
2025-08-25 05:40:14
lim→2(x−2)2ex−2−x+1 равен:
Другие предметы Колледж Пределы функций математический анализ предел функции лимит колледж задачи по математическому анализу Новый
2025-08-25 05:40:22
Чтобы найти предел выражения lim (x→2) ((x−2)² * e^(x−2) − x + 1), начнем с того, что подставим значение x = 2 в данное выражение.
При подстановке мы получаем:
- (2−2)² * e^(2−2) − 2 + 1 = 0² * e^0 − 2 + 1 = 0 * 1 − 2 + 1 = 0 − 2 + 1 = -1.
Таким образом, при прямой подстановке мы получаем значение -1. Однако, чтобы убедиться, что это значение действительно является пределом, нужно проверить, не приводит ли данное выражение к неопределенности.
В данном случае мы видим, что при x, стремящемся к 2, выражение ((x−2)² * e^(x−2)) стремится к 0, а (-x + 1) также стремится к -1. Это не приводит к неопределенности, поэтому мы можем утверждать, что предел равен -1.
Таким образом, окончательный ответ:
lim (x→2) ((x−2)² * e^(x−2) − x + 1) = -1.