Матрица А называется невырожденной, если …

• |A|=0
• |A|≠0
• |A|>0

Другие предметы Колледж Определители матриц математика колледж матрица невырожденная определитель матрицы условия невырожденности матрицы линейная алгебра колледж Новый

Матрица A называется невырожденной, если ее определитель не равен нулю. Это означает, что правильный ответ на ваш вопрос:

|A|≠0

Теперь давайте подробнее разберем, что это значит:

• Определитель матрицы: Определитель - это число, которое можно вычислить для квадратной матрицы. Он дает информацию о свойствах матрицы.
• Невырожденная матрица: Если определитель матрицы A (обозначается |A|) не равен нулю, это означает, что матрица имеет обратную и что ее столбцы (или строки) линейно независимы.
• Вырожденная матрица: Если |A|=0, то матрица называется вырожденной, и это означает, что она не имеет обратной и ее строки или столбцы линейно зависимы.

Таким образом, для того чтобы матрица была невырожденной, необходимо и достаточно, чтобы ее определитель был отличен от нуля.