Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю

Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений матрица высшая математика колледж ненулевой элемент столбец элементы линейная алгебра свойства матриц математические определения учебные материалы Новый

Матрица, которая описывается в вашем вопросе, называется матричной формой или матричной формой Гаусса. Эта концепция используется в линейной алгебре для упрощения систем линейных уравнений и анализа свойств матриц.

Чтобы понять, что такое матричная форма, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов:

1. Ненулевая строка: В каждой ненулевой строке матрицы должен быть хотя бы один ненулевой элемент.
2. Ненулевой элемент: Этот ненулевой элемент должен находиться в таком столбце, где все остальные элементы этого столбца равны нулю.
3. Структура: Это означает, что матрица имеет особую структуру, где каждый ненулевой элемент в строке "выделяет" свой столбец, делая его единственным ненулевым элементом в этом столбце.

Такая форма матрицы позволяет легко проводить операции над строками и упрощать систему уравнений. Например, одна из задач, которую можно решить с помощью такой матрицы, - это нахождение ранга матрицы или решение системы линейных уравнений.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите рассмотреть примеры, не стесняйтесь спрашивать!