Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2

1. x² / 36 + y² / 4 = 1
2. x² / 6 − y² / 2 = 1
3. x² / 36 − y² / 4 = 1

Другие предметы Колледж Гиперболы гипербола каноническое уравнение высшая математика колледж фокусы гиперболы ось OX a=6 b=2 уравнение гиперболы Новый

Чтобы найти каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, мы будем использовать известные параметры гиперболы: a и b.

Дано:

• a = 6
• b = 2

Каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, имеет вид:

x²/a² - y²/b² = 1

Теперь подставим значения a и b в это уравнение:

• a² = 6² = 36
• b² = 2² = 4

Таким образом, подставляя a² и b², мы получаем:

x²/36 - y²/4 = 1

Теперь мы можем проверить, соответствует ли это уравнение тому, что мы искали:

• Фокусы гиперболы находятся на оси Ox, что соответствует заданным условиям.
• Параметры a и b правильно подставлены в уравнение.

Итак, окончательное каноническое уравнение гиперболы:

x²/36 - y²/4 = 1