Найдите предел lim (x² - 2) / (2x² + 5x - 7), x⟶1

• 1) 0,5
• 2) 1
• 3) 0
• 4) ∞

Другие предметы Колледж Пределы функций предел высшая математика предел функции колледж высшая математика лимит функции решение предела математика колледж предел x стремится высшая математика колледж Новый

Чтобы найти предел функции f(x) = (x² - 2) / (2x² + 5x - 7) при x, стремящемся к 11, мы будем подставлять значение x в функцию.

Шаги решения:

1. Сначала подставим x = 11 в числитель:
• Числитель: 11² - 2 = 121 - 2 = 119.
2. Теперь подставим x = 11 в знаменатель:
• Знаменатель: 2 * 11² + 5 * 11 - 7 = 2 * 121 + 55 - 7 = 242 + 55 - 7 = 290.
3. Теперь мы можем найти предел:
• lim (x→11) f(x) = 119 / 290.

Теперь, чтобы получить числовое значение, давайте упростим дробь:

119 / 290 не сокращается, поэтому мы оставляем его в таком виде.

Теперь можно вычислить это значение:

119 / 290 ≈ 0.4103.

Таким образом, предел lim (x² - 2) / (2x² + 5x - 7) при x стремящемся к 11 равен 119/290, что приближенно равно 0.4103.

Ответ: 0.4103.