Найдите предел lim (x² - 4), x⟶3

• -5
• 1
• -1
• 5

Другие предметы Колледж Пределы функций предел высшая математика колледж лимит x² - 4 x стремится к 3 математический анализ Новый

Для того чтобы найти предел функции f(x) = x² - 4 при x, стремящемся к 3, начнем с подстановки значения x в функцию.

1. Подставим x = 3 в функцию:

• f(3) = 3² - 4
• f(3) = 9 - 4
• f(3) = 5

2. Теперь, поскольку мы ищем предел при x → 3- (то есть, когда x стремится к 3 слева), мы можем заметить, что при подстановке значений, близких к 3, например, 2.9, 2.99 и так далее, значение функции также будет стремиться к 5:

• f(2.9) = 2.9² - 4 = 8.41 - 4 = 4.41
• f(2.99) = 2.99² - 4 = 8.9401 - 4 = 4.9401

3. При приближении к 3 слева, значения функции будут все ближе к 5. Поэтому можно сделать вывод, что:

lim (x² - 4) при x → 3- = 5

Таким образом, предел функции f(x) = x² - 4 при x, стремящемся к 3 слева, равен 5.