Чтобы найти предел функции lim (x→1−0) 2^(1 / (x − 1)),нам нужно проанализировать поведение функции при приближении x к 1 с левой стороны.

1. Сначала рассмотрим выражение в степени: (1 / (x - 1)). Когда x стремится к 1 с левой стороны (то есть x становится чуть меньше 1),выражение (x - 1) будет отрицательным и стремится к 0. Таким образом, 1 / (x - 1) будет стремиться к -∞, так как деление положительного числа на число, стремящееся к нулю с отрицательной стороны, дает очень большое отрицательное значение.

2. Теперь вернемся к функции: 2^(1 / (x - 1)). Мы знаем, что 2 в степени -∞ стремится к 0. Это можно объяснить следующим образом:

• Когда степень отрицательна и стремится к бесконечности, значение функции стремится к 0.

3. Таким образом, мы можем заключить, что:

• lim (x→1−0) 2^(1 / (x - 1)) = 0.

В итоге, предел функции равен 0.