Чтобы найти предел функции lim (4x³ − 2x² + 5x − 1) при x → 2, мы можем подставить значение x = 2 непосредственно в функцию, поскольку это многочлен, и он непрерывен на всей числовой прямой.

Давайте разберем функцию по шагам:

1. Подставим x = 2 в функцию:
• 4(2)³ = 4 * 8 = 32
• -2(2)² = -2 * 4 = -8
• 5(2) = 10
• -1 = -1
2. Теперь сложим все эти значения:
• 32 - 8 + 10 - 1 = 32 - 8 = 24
• 24 + 10 = 34
• 34 - 1 = 33

Таким образом, мы получаем:

lim (4x³ − 2x² + 5x − 1) при x → 2 = 33

Ответ: предел равен 33.