Похожие вопросы
2025-03-07 11:37:03
Не выполняя вычислений, используя свойства определителей, установите соответствие матрицы и значения ее определителя:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
- E. 0
- F.-15
- G. -120
- H. 24
Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы свойства определителей математика колледж значения определителей соответствие матрицы вычисления определителей
2025-07-19 14:40:15
- Свойство 1: Определитель диагональной, треугольной или единичной матрицы равен произведению элементов на главной диагонали. Это означает, что если матрица, например, диагональная, то достаточно перемножить элементы на главной диагонали, чтобы найти определитель.
- Свойство 2: Если две строки или два столбца матрицы пропорциональны, то определитель такой матрицы равен нулю.
- Свойство 3: Если в матрице есть нулевая строка или столбец, то определитель матрицы равен нулю.
- Свойство 4: Если строки или столбцы матрицы переставить местами, то знак определителя изменится на противоположный.
- Свойство 5: Если все элементы строки или столбца умножить на одно и то же число, то определитель умножится на это число.
- Свойство 6: Если к элементам одной строки (столбца) прибавить элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число, то определитель не изменится.
- Если видите, что матрица диагональная, треугольная или единичная, сразу определяйте определитель как произведение диагональных элементов.
- Если обнаружите пропорциональные строки или столбцы, или нулевую строку/столбец, определитель равен нулю.
- Если матрица получена из другой путем перестановки строк или столбцов, учитывайте изменение знака определителя.
- Также обращайте внимание на возможность применения других свойств, таких как добавление или вычитание строк и столбцов, чтобы упростить матрицу и определить значение определителя.
