Похожие вопросы
2025-08-27 07:27:26
Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность первообразных функций, которые определены соотношением …
- F(x) - C
- F(x) + 2C
- F(x) + C
Другие предметы Колледж Неопределенные интегралы неопределенный интеграл первообразная функция высшая математика колледж математический анализ интеграция функций свойства интегралов учебные материалы формулы интегралов решение задач по интегралам
2025-08-27 07:27:36
Давайте разберем ваш вопрос о неопределенном интеграле и первообразных функциях.
Неопределенный интеграл функции f(x) обозначается как ∫f(x)dx и представляет собой совокупность всех первообразных функции f(x). Первообразная функции - это функция F(x), производная которой равна f(x).
Общая форма неопределенного интеграла выглядит так:
∫f(x)dx = F(x) + C
где:
- F(x) - первообразная функции f(x);
- C - произвольная константа, так как производная константы равна нулю.
Теперь давайте разберем, что вы написали: "F(x) - CF(x) + 2CF(x) + C". Это выражение не совсем корректно для описания неопределенного интеграла. Давайте посмотрим, что оно может означать:
- Если вы имеете в виду, что F(x) - это одна из первообразных функции f(x), то из этого следует, что любые другие первообразные будут отличаться от F(x) на постоянную.
- Когда вы пишете "- CF(x) + 2CF(x)", это можно упростить до "F(x) + C", где C - это новая константа.
Таким образом, выражение можно интерпретировать как комбинацию первообразных, но в общем виде неопределенный интеграл остается в форме ∫f(x)dx = F(x) + C.
Если у вас есть конкретная функция f(x), которую вы хотите интегрировать, дайте знать, и я помогу вам с решением!