Определитель вводится для квадратных матриц. Это важное понятие в линейной алгебре, которое помогает решать системы линейных уравнений, находить обратные матрицы и изучать свойства линейных преобразований.

Давайте разберем, что такое квадратные матрицы и почему определитель имеет смысл только для них:

• Квадратные матрицы - это матрицы, в которых количество строк равно количеству столбцов. Например, матрица 2x2, 3x3 и так далее.
• Определитель - это скалярная величина, которая ассоциируется с квадратной матрицей и обозначается det(A) для матрицы A.
• Определитель помогает:
• определить, имеет ли матрица обратную матрицу (если определитель не равен нулю, то обратная матрица существует);
• вычислять объем многомерных фигур;
• анализировать линейную зависимость векторов.

Что касается треугольных и ступенчатых матриц, то они также являются квадратными матрицами, и для них можно вычислить определитель. Однако, в общем случае, определитель не имеет смысла для прямоугольных матриц (где количество строк не равно количеству столбцов).

Таким образом, ответ на ваш вопрос: определитель вводится для квадратных матриц.