Предел lim 7х2+4х-3 X-2 2x2 + 3x + 1 равен ...

Другие предметы Колледж Пределы функций предел функции математика колледж предел lim вычисление предела алгебраические пределы Новый

Чтобы найти предел функции при x, стремящемся к 2, нам нужно подставить значение x = 2 в числитель и знаменатель функции. Однако, если подстановка приводит к неопределенности (например, 0/0), мы должны использовать другие методы, такие как факторизация или правило Лопиталя.

Давайте начнем с подстановки x = 2 в выражение:

• Числитель: 7x² + 4x - 3
• Знаменатель: 2x² + 3x + 1

Подставляем x = 2:

• Числитель: 7(2)² + 4(2) - 3 = 7(4) + 8 - 3 = 28 + 8 - 3 = 33
• Знаменатель: 2(2)² + 3(2) + 1 = 2(4) + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15

Теперь у нас есть:

lim (7x² + 4x - 3) / (2x² + 3x + 1) при x → 2 = 33 / 15.

Теперь упростим дробь:

33 / 15 = 11 / 5.

Таким образом, предел равен:

11/5