Предел, о котором вы говорите, вероятно, относится к пределу, который часто используется в математике, особенно в анализе. Один из таких пределов — это предел, который равен 1, когда n стремится к бесконечности, и он выглядит следующим образом:

Предел (1 + 1/n)^n при n стремящемся к бесконечности равен e.

Теперь давайте разберем это более подробно:

1. Что такое предел? Предел — это значение, к которому стремится функция или последовательность, когда её аргумент (или индекс) приближается к какому-либо значению, например, бесконечности.
2. Форма предела: Мы рассматриваем выражение (1 + 1/n)^n, где n — это натуральное число, которое становится всё больше.
3. Как это работает:
   • Когда n увеличивается, 1/n становится всё меньше, и выражение (1 + 1/n) стремится к 1.
   • Однако, поскольку мы возводим это выражение в степень n, важно учитывать, что степень также увеличивается.
   • В результате, при n, стремящемся к бесконечности, мы получаем, что это выражение стремится к числу e (примерно 2.71828).
4. Почему это важно? Предел (1 + 1/n)^n является основой для определения числа e, которое является основанием натурального логарифма и играет важную роль в различных областях математики, включая анализ, теорию вероятностей и математическую статистику.

Таким образом, предел (1 + 1/n)^n при n стремящемся к бесконечности является вторым замечательным пределом, поскольку он ведет к числу e, которое имеет множество применений в математике и науке в целом.