Пусть дана матрица A = ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1)), тогда квадрат определителя этой матрицы будет равен …
Другие предметы Колледж Определители матриц высшая математика колледж матрица A определитель матрицы квадрат определителя линейная алгебра вычисление определителя учебные материалы колледж задачи по высшей математике математика для студентов матричная алгебра
Для того чтобы найти квадрат определителя матрицы A, сначала нужно вычислить сам определитель матрицы. Матрица A имеет размер 3x3 и выглядит следующим образом:
Определитель матрицы 3x3 можно найти по формуле:
det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)
Где переменные соответствуют элементам матрицы:
Теперь подставим значения в формулу:
Теперь подставим в формулу для определителя:
det(A) = 1 * (-5) − 2 * (-7) + 3 * (1) = -5 + 14 + 3 = 12
Таким образом, определитель матрицы A равен 12. Теперь найдем квадрат определителя:
(det(A))^2 = 12^2 = 144
Следовательно, квадрат определителя данной матрицы A равен 144.