Похожие вопросы
2025-08-27 01:25:49
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7)), тогда ее определитель равен …
Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы высшая математика колледж матрица A вычисление определителя линейная алгебра задачи по высшей математике Новый
2025-08-27 01:25:55
Чтобы найти определитель матрицы A, мы будем использовать формулу для вычисления определителя 3x3 матрицы. Для матрицы A, которая выглядит следующим образом:
A =
- (2, 3, -5)
- (4, -2, 6)
- (1, 1, -7)
Определитель матрицы 3x3 можно вычислить по формуле:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg),
где матрица представлена как:
- a, b, c - элементы первой строки
- d, e, f - элементы второй строки
- g, h, i - элементы третьей строки
В нашем случае:
- a = 2, b = 3, c = -5
- d = 4, e = -2, f = 6
- g = 1, h = 1, i = -7
Теперь подставим значения в формулу:
- ei - fh = (-2)(-7) - (6)(1) = 14 - 6 = 8
- di - fg = (4)(-7) - (6)(1) = -28 - 6 = -34
- dh - eg = (4)(1) - (-2)(1) = 4 + 2 = 6
Теперь подставим полученные значения в формулу для определителя:
det(A) = 2(8) - 3(-34) + (-5)(6)
Теперь вычислим каждую часть:
- 2 * 8 = 16
- -3 * -34 = 102
- -5 * 6 = -30
Теперь сложим все результаты:
det(A) = 16 + 102 - 30 = 88
Таким образом, определитель матрицы A равен 88.
