Похожие вопросы
2025-03-18 05:15:56
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7), тогда ее определитель равен … @8.pngТип ответа: Текcтовый ответ
Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы матрица A вычисление определителя линейная алгебра колледж математика
2025-07-21 00:21:48
Чтобы найти определитель матрицы 3x3, мы используем правило треугольника или метод Саррюса. Давайте разберем шаги решения:
Матрица A дана как:
- Первый ряд: (2, 3, −5)
- Второй ряд: (4, −2, 6)
- Третий ряд: (1, 1, −7)
Определитель матрицы 3x3 вычисляется по формуле:
det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)
Где:
- a, b, c — элементы первого ряда матрицы
- d, e, f — элементы второго ряда матрицы
- g, h, i — элементы третьего ряда матрицы
В нашем случае:
- a = 2, b = 3, c = -5
- d = 4, e = -2, f = 6
- g = 1, h = 1, i = -7
Теперь подставим значения в формулу:
- Вычисляем ei − fh: (-2) * (-7) − (6) * (1) = 14 − 6 = 8
- Вычисляем di − fg: (4) * (-7) − (6) * (1) = -28 − 6 = -34
- Вычисляем dh − eg: (4) * (1) − (-2) * (1) = 4 + 2 = 6
Теперь подставляем эти значения в формулу для определителя:
- det(A) = 2 * 8 − 3 * (-34) + (-5) * 6
- det(A) = 16 + 102 − 30
- det(A) = 88
Таким образом, определитель матрицы A равен 88.
