Пусть дана матрица A = 4 -2 А тогда определитель транспонированной матрицы равен ...

Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы транспонированная матрица математика колледж линейная алгебра вычисление определителя Новый

Чтобы найти определитель транспонированной матрицы, давайте сначала вспомним несколько важных свойств определителей.

• Определитель матрицы и ее транспонированной: Определитель матрицы равен определителю ее транспонированной матрицы. То есть, если det(A) - определитель матрицы A, то det(A^T) = det(A).

Теперь, давайте рассмотрим вашу матрицу A. Вы указали, что A = 4 -2. Однако, это не совсем полное обозначение. Предположим, что вы имеете в виду матрицу 2x2:

A =

| 4  -2 |
| 0   0 |

Теперь, чтобы найти определитель данной матрицы, используем формулу для определения 2x2 матрицы:

det(A) = a * d - b * c, где:

• a = 4
• b = -2
• c = 0
• d = 0

Подставляем значения в формулу:

det(A) = 4 * 0 - (-2) * 0 = 0 - 0 = 0.

Таким образом, определитель матрицы A равен 0.

Так как определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы, мы имеем:

det(A^T) = det(A) = 0.

Ответ: Определитель транспонированной матрицы равен 0.