Пусть дана система уравнений A = } x1 - 2x2 + x3 = 3, тогда определитель (2x1 + 3x2x2 = 9
[4] этой системы равен ...
x1 +2х3=2

Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений система уравнений определитель математика колледж линейная алгебра решения уравнений матричная теория Новый

Для начала, давайте запишем систему уравнений в матричной форме. У нас есть три уравнения:

• x1 - 2x2 + x3 = 3
• 2x1 + 3x2 = 9
• x1 + 2x3 = 2

Мы можем представить эту систему в виде матрицы коэффициентов и вектора свободных членов:

Коэффициенты:

| 1  -2  1 |
| 2   3  0 |
| 1   0  2 |

Свободные члены:

| 3 |
| 9 |
| 2 |

Теперь мы можем найти определитель матрицы коэффициентов. Определитель 3x3 матрицы можно найти по формуле:

D = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

Где:

• a = 1, b = -2, c = 1
• d = 2, e = 3, f = 0
• g = 1, h = 0, i = 2

Теперь подставим значения в формулу для определения:

1. ei - fh = 3*2 - 0*0 = 6
2. di - fg = 2*2 - 0*1 = 4
3. dh - eg = 2*0 - 3*1 = -3

Теперь подставим эти значения в формулу для определения:

D = 1*(6) - (-2)*(4) + 1*(-3)
  = 6 + 8 - 3
  = 11

Таким образом, определитель данной системы уравнений равен 11.