Пусть дана система уравнений {x − y = −1, 2x + y = 7, тогда сумма решений (x + y) этой системы равна …

Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений система уравнений решение системы сумма решений математика колледж уравнения с двумя переменными Новый

Для решения данной системы уравнений начнем с того, что запишем оба уравнения:

• 1) x - y = -1
• 2) 2x + y = 7

Теперь будем решать систему методом подстановки или методом сложения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки. Сначала выразим переменную y из первого уравнения:

1. Из уравнения 1) x - y = -1, выразим y:
2. y = x + 1

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 2x + (x + 1) = 7
2. 2x + x + 1 = 7
3. 3x + 1 = 7
4. 3x = 7 - 1
5. 3x = 6
6. x = 6 / 3
7. x = 2

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно, чтобы найти y:

1. y = x + 1 = 2 + 1
2. y = 3

Теперь у нас есть значения x и y:

• x = 2
• y = 3

Теперь найдем сумму x и y:

1. x + y = 2 + 3
2. x + y = 5

Таким образом, сумма решений (x + y) данной системы равна 5.