ПУсть задана система линейных уравнений, указанных ниже, тогда матричная форма этой системы имеет вид:
2x + 2y -3z + 6 = 0
x - 3y + 5z - 12 = 0
9x - 3y + 6z - 1 = 0

Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений Система линейных уравнений матричная форма колледж математика решение уравнений линейная алгебра математические модели методы решения анализ системы коэффициенты уравнений переменные в уравнениях Новый

Для того чтобы записать данную систему линейных уравнений в матричной форме, нам нужно сначала привести уравнения к стандартному виду, где все свободные члены перенесены в правую часть уравнения.

Давайте перепишем каждое уравнение:

1. 2x + 2y - 3z + 6 = 0 => 2x + 2y - 3z = -6
2. x - 3y + 5z - 12 = 0 => x - 3y + 5z = 12
3. 9x - 3y + 6z - 1 = 0 => 9x - 3y + 6z = 1

Теперь у нас есть система уравнений в стандартной форме:

1. 2x + 2y - 3z = -6
2. x - 3y + 5z = 12
3. 9x - 3y + 6z = 1

Теперь мы можем записать эту систему в матричной форме, которая выглядит как:

A * X = B

Где:

• A - матрица коэффициентов, которая состоит из коэффициентов перед переменными x, y и z:
• A = [ [2, 2, -3], [1, -3, 5], [9, -3, 6] ]
• X - вектор переменных:
• X = [ x, y, z ]
• B - вектор свободных членов:
• B = [ -6, 12, 1 ]

Таким образом, матричная форма системы линейных уравнений будет выглядеть следующим образом:

A * X = B
где
A = [ [2, 2, -3], [1, -3, 5], [9, -3, 6] ] , X = [ x, y, z ] , B = [ -6, 12, 1 ]