Похожие вопросы
2025-08-27 01:27:52
Расположите условия для векторов a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} в порядке «векторы коллинеарны, векторы перпендикулярны, векторы образуют острый угол»:
- b₁/a₁ = b₂/a₂ = b₃/a₃
- a ⋅ b = 0
- a ⋅ b > 0
Другие предметы Колледж Векторы и их свойства векторы коллинеарны векторы перпендикулярны острый угол векторов Новый
2025-08-27 01:27:59
Давайте разберем условия для векторов a и b и расположим их в порядке:
- Векторы коллинеарны: Векторы a и b коллинеарны, если они направлены вдоль одной прямой. Это условие можно выразить через равенство их координат с некоторым коэффициентом k:
- b₁/a₁ = b₂/a₂ = b₃/a₃, где хотя бы одно из aᵢ и bᵢ не равно нулю.
- Векторы перпендикулярны: Векторы a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю:
- a ⋅ b = 0.
- Векторы образуют острый угол: Векторы a и b образуют острый угол, если их скалярное произведение положительно:
- a ⋅ b > 0.
Таким образом, в порядке от первого условия к последнему мы имеем:
- Векторы коллинеарны: b₁/a₁ = b₂/a₂ = b₃/a₃
- Векторы перпендикулярны: a ⋅ b = 0
- Векторы образуют острый угол: a ⋅ b > 0
