Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений {2x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ = 1, x₁ + 4x₂ + 3x₃ + 2x₄ = 3, 7x₁ + 5x₂ + 6x₃ + 7x₄ = 2, в порядке "основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части": @1.pngТип ответа: Сортировка

Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений Система линейных уравнений матрица системы расширенная матрица матрица неизвестных матрица правой части Новый

Для того чтобы правильно расположить выражения, сначала давайте разберемся с терминами, которые мы используем в контексте системы линейных уравнений.

• Основная матрица системы: Это матрица, состоящая из коэффициентов при переменных в системе линейных уравнений. В нашем случае это будет матрица, где строки соответствуют уравнениям, а столбцы - переменным x₁, x₂, x₃ и x₄.
• Расширенная матрица системы: Это матрица, которая включает в себя основную матрицу и столбец свободных членов (правую часть). То есть, это основная матрица с добавленным столбцом, содержащим значения правой части уравнений.
• Матрица неизвестных: Это вектор (или столбец), который содержит переменные, которые мы ищем. В нашем случае это будет столбец, содержащий x₁, x₂, x₃ и x₄.
• Матрица правой части: Это вектор (или столбец), который содержит значения правой части уравнений. В нашем случае это будет столбец, содержащий числа 1, 3 и 2.

Теперь давайте запишем каждую из этих матриц для нашей системы:

1. Основная матрица системы:
   • 2 3 4 1
   • 1 4 3 2
   • 7 5 6 7
2. Расширенная матрица системы:
   • 2 3 4 1 | 1
   • 1 4 3 2 | 3
   • 7 5 6 7 | 2
3. Матрица неизвестных:
   • x₁
   • x₂
   • x₃
   • x₄
4. Матрица правой части:
   • 1
   • 3
   • 2

Теперь, когда мы прояснили, что такое каждая из матриц, мы можем расположить их в правильном порядке:

1. Основная матрица системы
2. Расширенная матрица системы
3. Матрица неизвестных
4. Матрица правой части

Таким образом, правильный порядок: основная матрица, расширенная матрица, матрица неизвестных, матрица правой части.