Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений {3x₁ + 2x₂ – x₃ = 2, x₁ – 3x₂ + 2x₃ = 3, 2x₁ + 4x₂ – 2x₃ = 4 в порядке «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»:

1. ((3, 2, –1), (1, –3, 2), (2, 4, –2))
2. ((3, 2, –1, 2), (1, –3, 2, 3), (2, 4, –2, 4))
3. (x₁, x₂, x₃)
4. (2, 3, 4)

Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений Система линейных уравнений основная матрица расширенная матрица матрица неизвестных матрица правой части высшая математика колледж Новый

Для решения задачи необходимо правильно понять, какие матрицы соответствуют различным компонентам системы линейных уравнений. Давайте рассмотрим каждую из них по порядку:

• Основная матрица системы: Это матрица, состоящая из коэффициентов при переменных в уравнениях. В вашем случае это будет:
• (3, 2, -1)
• (1, -3, 2)
• (2, 4, -2)

Таким образом, основная матрица системы:

(3, 2, -1; 1, -3, 2; 2, 4, -2)

• Расширенная матрица системы: Это матрица, которая включает в себя как коэффициенты перед переменными, так и свободные члены. В вашем случае это будет:
• (3, 2, -1, 2)
• (1, -3, 2, 3)
• (2, 4, -2, 4)

Таким образом, расширенная матрица системы:

(3, 2, -1, 2; 1, -3, 2, 3; 2, 4, -2, 4)

• Матрица неизвестных: Это вектор, состоящий из переменных, которые мы ищем. В данном случае это будет:

(x₁, x₂, x₃)

• Матрица правой части: Это вектор свободных членов, который находится справа от знака равенства в каждом уравнении. В вашем случае это будет:

(2, 3, 4)

Теперь, располагая все выражения в нужном порядке, мы получаем:

1. Основная матрица системы: (3, 2, -1; 1, -3, 2; 2, 4, -2)
2. Расширенная матрица системы: (3, 2, -1, 2; 1, -3, 2, 3; 2, 4, -2, 4)
3. Матрица неизвестных: (x₁, x₂, x₃)
4. Матрица правой части: (2, 3, 4)

Таким образом, правильный порядок выражений будет: основная матрица, расширенная матрица, матрица неизвестных, матрица правой части.