Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений (см. ниже), в следующем порядке: «основная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»: {2x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ = 1, x₁ + 4x₂ + 3x₃ + 2x₄ = 3, 7x₁ + 5x₂ + 6x₃ + 7x₄ = 2

1. ((2, 3, 4, 1), (1, 4, 3, 2), (7, 5, 6, 7))
2. ((x₁), (x₂), (x₃))
3. ((1), (3), (2))

Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений Система линейных уравнений основная матрица системы матрица неизвестных матрица правой части математические выражения колледж математика решение уравнений линейная алгебра Новый

Для того чтобы расположить выражения в правильном порядке, давайте сначала разберемся, что представляют собой каждая из матриц в системе линейных уравнений.

• Основная матрица системы: Это матрица коэффициентов перед переменными в уравнениях. В данном случае, у нас есть три уравнения с четырьмя переменными (x₁, x₂, x₃, x₄). Основная матрица будет выглядеть так:
• (2, 3, 4, 1)
• (1, 4, 3, 2)
• (7, 5, 6, 7)
• Матрица неизвестных: Это вектор, содержащий переменные, которые мы хотим найти. В нашем случае это вектор из переменных x₁, x₂ и x₃ (поскольку у нас три уравнения и четыре переменные, но мы рассматриваем только те, которые участвуют в данных уравнениях). Она будет выглядеть так:
• (x₁)
• (x₂)
• (x₃)
• (x₄)
• Матрица правой части: Это вектор, который содержит свободные члены уравнений. В данном случае, он будет выглядеть следующим образом:
• (1)
• (3)
• (2)

Теперь, когда мы определили каждую из матриц, мы можем расположить их в правильном порядке:

1. Основная матрица системы: (2, 3, 4, 1), (1, 4, 3, 2), (7, 5, 6, 7)
2. Матрица неизвестных: (x₁), (x₂), (x₃), (x₄)
3. Матрица правой части: (1), (3), (2)

Таким образом, правильный порядок будет следующим:

1. Основная матрица системы
2. Матрица неизвестных
3. Матрица правой части