Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …В

Другие предметы Колледж Дифференциальные уравнения решение уравнения математический анализ Дифференциальные уравнения колледж математика y'=5x+2 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение y' = 5x + 2, нам нужно найти функцию y, которая будет являться первообразной для правой части уравнения, то есть для 5x + 2.

Следуем следующим шагам:

1. Определим правую часть уравнения: У нас есть выражение 5x + 2.
2. Найдём первообразную: Мы интегрируем 5x + 2 по переменной x.
• Первообразная от 5x равна (5/2)x^2, так как мы увеличиваем степень на 1 и делим на новую степень.
• Первообразная от 2 равна 2x, так как 2 - это константа.
3. Соберём результаты: Таким образом, после интегрирования мы получаем:
• y = (5/2)x^2 + 2x + C, где C - произвольная константа интегрирования.

Таким образом, общее решение уравнения y' = 5x + 2 имеет вид:

y = (5/2)x^2 + 2x + C

Где C - произвольная константа, которая может принимать любые значения в зависимости от начальных условий, если они заданы.