Похожие вопросы
2025-08-27 15:51:56
Решите систему линейных уравнений
3x-4y = -11
2x+5y=8.
Варианты ответа:
- (-1;1)
- (-1;2)
- (-1;-1)
- (1;2)
Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений Система линейных уравнений решение уравнений математика колледж 3x-4y=-11 2x+5y=8 варианты ответа графическое решение метод подстановки метод исключения координаты точки
2025-08-27 15:52:05
Для решения системы линейных уравнений:
1) 3x - 4y = -11
2) 2x + 5y = 8
Мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраического сложения. В данном случае, я выберу метод подстановки. Давайте начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую.
Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения.
Из уравнения 1) 3x - 4y = -11, мы можем выразить y:
- 4y = 3x + 11
- y = (3x + 11) / 4
Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
Теперь подставим это значение y во второе уравнение 2) 2x + 5y = 8:
- 2x + 5((3x + 11) / 4) = 8
Умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби:
- 4(2x) + 5(3x + 11) = 32
- 8x + 15x + 55 = 32
Шаг 3: Упростим уравнение.
- 23x + 55 = 32
- 23x = 32 - 55
- 23x = -23
- x = -1
Шаг 4: Найдем значение y.
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
- y = (3(-1) + 11) / 4
- y = (-3 + 11) / 4
- y = 8 / 4
- y = 2
Шаг 5: Запишем ответ.
Таким образом, мы нашли, что:
- x = -1
- y = 2
Ответ: (-1; 2)
Проверим ответ, подставив значения x и y в оба уравнения:
- 1) 3(-1) - 4(2) = -3 - 8 = -11 (первое уравнение верно)
- 2) 2(-1) + 5(2) = -2 + 10 = 8 (второе уравнение верно)
Оба уравнения выполняются, значит, решение верное. Ответ: (-1; 2)